具有不同速度的非线性耦合反应-扩散-对流方程的整体存在性与衰减
偏微分方程分析
2020-07-23 v1
摘要
我们发展了技术来捕捉输运对实直线上非线性耦合反应-扩散-对流方程中小而局部化初始数据的长期动力学的影响。众所周知，此类系统中的二次或三次非线性可能导致小而局部化的初始数据增长，甚至有限时间爆破。我们证明，如果各分量表现出不同的速度，那么二次或三次混合项，即对两个分量都有非平凡贡献的项，是无害的。我们对允许二次和三次混合项的指数局部化和代数局部化初始条件建立了整体存在性和扩散型高斯衰减。我们的证明依赖于一个使用逐点估计的非线性迭代方案。如果系统中存在其他二次或三次项，情况将变得非常微妙。我们提供了一个例子，其中一个二次混合项和一个伯格斯型耦合可以由于速度差异而补偿一个三次项。
引用
@article{arxiv.1906.11073,
title = {Global existence and decay in nonlinearly coupled reaction-diffusion-advection equations with different velocities},
author = {Björn de Rijk and Guido Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11073},
year = {2020}
}
备注
42 pages, 2 figures