基于Scharfetter-Gummel格式的非线性扩散对流扩散方程的有限体积格式
数值分析
2012-02-10 v2
摘要
我们提出了一种用于具有非线性扩散的对流扩散方程的有限体积格式。这类方程出现在许多物理背景中。我们将特别关注半导体的漂移扩散系统和多孔介质方程。在这两种情况下，研究表明瞬态解在t趋于无穷大时收敛到稳态解。所引入的格式是Scharfetter-Gummel格式对非线性扩散的推广。它在退化情况下仍然有效，并保持稳态。我们证明了该格式在非退化情况下的收敛性。最后，我们针对所引入的两个物理模型进行了一些数值模拟，并强调了该格式在保持解长时间行为方面的有效性。
引用
@article{arxiv.1011.2299,
title = {A finite volume scheme for convection-diffusion equations with nonlinear diffusion derived from the Scharfetter-Gummel scheme},
author = {Marianne Bessemoulin-Chatard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2299},
year = {2012}
}