聚合-扩散方程的全离散能量耗散有限体积格式的收敛性
数值分析
2022-04-19 v4 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们研究了一类非线性、非局部聚合-扩散方程的隐式有限体积格式，该方程具有梯度流结构，最近由Bailo、Carrillo和Hu(2020)引入。关键在于，该格式保持了相关联的全离散能量的耗散性质，并且关于时间步长是无条件成立的。我们在这项工作中的主要贡献是在对涉及的扩散函数和势的适当假设下证明该方法的收敛性。
引用
@article{arxiv.2002.10821,
title = {Convergence of a Fully Discrete and Energy-Dissipating Finite-Volume Scheme for Aggregation-Diffusion Equations},
author = {Rafael Bailo and Jose A. Carrillo and Hideki Murakawa and Markus Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10821},
year = {2022}
}