带饱和项的连续性方程组保界有限体积格式
数值分析
2023-12-18 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们针对一般连续性方程提出有限体积格式，其保持由迁移率函数中饱和效应产生的正性与全局界。在梯度流情形下，这些格式在完全离散层面耗散自由能。此外，这些格式被推广至非线性连续性方程的耦合系统，例如数学物理或生物学中的多物种模型，在适用时保持界与能量的耗散。这些结果通过大量数值模拟得以阐明，后者探究了生物学中已知行为并展示了文献尚未描述的新现象。
引用
@article{arxiv.2110.08186,
title = {Bound-Preserving Finite-Volume Schemes for Systems of Continuity Equations with Saturation},
author = {Rafael Bailo and José A. Carrillo and Jingwei Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08186},
year = {2023}
}