扩散方程的有限体积格式：现代方法导论与综述
数值分析
2014-07-08 v1
摘要
我们介绍了用于通用网格上扩散方程的有限体积方法，这些方法在过去十年左右受到了广泛关注。在介绍该方法的主要思想和构建原则后，我们综述了一些文献结果，重点关注格式的两个重要性质（连续方程众所周知性质的离散版本）：强制性和极值原理。强制性确保了方法的稳定性及其在与现实世界应用兼容的假设下的收敛性，而极值原理在强各向异性情况下对于获得具有物理意义的近似解至关重要。
引用
@article{arxiv.1407.1567,
title = {Finite volume schemes for diffusion equations: introduction to and review of modern methods},
author = {Jerome Droniou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1567},
year = {2014}
}