一般网格上退化抛物对流-反应-扩散方程的有限体积法
数值分析
2010-11-18 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提出了一种在一般网格上用于离散退化抛物对流-反应-扩散方程的有限体积法。此类方程出现在许多情境中，例如多孔介质中污染物输运的建模。我们通过混合有限体积格式离散扩散项，该扩散项可以是各向异性和非均匀的。我们为对流项构造了一种部分迎风格式。我们考虑了任意空间维度下广泛的无结构、可能非匹配的多边形网格。对网格的唯一假设是体积元必须是星形的。该格式在时间上是全隐式的，具有局部守恒性，并且对 Péclet 数具有鲁棒性。我们基于先验估计和 Fréchet-Kolmogorov 紧性定理得到了一个收敛性结果。
引用
@article{arxiv.1011.4039,
title = {A finite volume method on general meshes for a degenerate parabolic convection-reaction-diffusion equation},
author = {Ophélie Angelini and Konstantin Brenner and Danielle Hilhorst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4039},
year = {2010}
}