非结构网格上有限体积法对三维凝固相场模型的收敛性
数值分析
2020-10-14 v2 数值分析
摘要
我们给出了有限体积法应用于某一特定相场问题的收敛结果，该问题适用于纯物质凝固的模拟。模型由热方程与相场方程组成，其中反应项取一般形式，涵盖了多种现有的枝晶生长及基本界面追踪模型。我们在非结构多面体可容网格的有限体积法框架下，应用著名的紧嵌入技术。我们建立了必要的插值理论并导出先验估计，以获得关键项的有界性。基于此估计，我们得出方程组中所有项的收敛性结论。
引用
@article{arxiv.2010.04132,
title = {Convergence of the Finite Volume Method on Unstructured Meshes for a 3D Phase Field Model of Solidification},
author = {Aleš Wodecki and Pavel Strachota and Michal Beneš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04132},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 2 figures. v2 changes: 1) Fixed some formatting in the references section. 2) Completed the reference to the companion paper on arXiv (arXiv:2010.05664). 3) Updated the acknowledgment