密度变化对凝固影响的相场模拟再探：单组分材料的模型发展与解析解

本文提出了一种物理一致的凝固收缩相场理论的发展。粗粒化流体力学方程直接在统计物理框架下由 N 体哈密顿方程导出，而本构关系则遵循变分形式与非平衡热力学原理，在标准相场理论框架下建立。为增强模型的数值实用性，推导了准不可压缩流体力学方程，其中不存在声波（但仍允许密度变化），因此凝固的时间尺度可在数值模拟中达到。模型发展之后，对不同密度-相耦合下的平衡及传播的一维固液界面进行了全面的数学分析。结果表明，与相间无密度差的情况相比，流体流动在固体收缩/膨胀时减速/加速凝固前沿。此外，提出了一种自由能构造，其中平衡平面相场界面独立于密度-相耦合，且该平衡界面代表了准不可压缩流体力学方程的精确传播平面界面解。我们的结果与先前的理论预测高度一致。