囊泡生长或收缩的相场建模与计算
数值分析
2022-09-29 v1 数值分析
摘要
我们提出了一个由化学势梯度引起的渗透压驱动囊泡生长或收缩的相场模型。该模型由一个描述相场演化的Allen-Cahn方程和一个描述浓度场演化的Cahn-Hilliard方程组成。我们通过公切线构造建立了囊泡生长或收缩的控制条件。在膜变形过程中，该模型确保总质量守恒并满足表面积约束。我们开发了一种非线性数值方案，结合了非线性Gauss-Seidel松弛算子和V循环多重网格求解器，用于计算二维囊泡的平衡形状。收敛性测试证实了的精度。数值结果表明，扩散界面模型捕捉了动力学的主要特征：对于生长中的囊泡，如果跨膜浓度差和初始渗透压足够大，则存在类圆形的平衡形状；而对于收缩中的囊泡，则存在丰富的指状平衡形态集合。
引用
@article{arxiv.2209.13690,
title = {Phase field modeling and computation of vesicle growth or shrinkage},
author = {Xiaoxia Tang and Shuwang Li and John S. Lowengrub and Steven M. Wise},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13690},
year = {2022}
}