半透膜渗透流的相场建模与能量稳定格式

我们提出了一种热力学一致的相场模型，用于模拟跨半透膜的流体传输，特别关注渗透压效应。该模型通过引入由化学势不平衡驱动的Allen-Cahn型跨膜通量，扩展了经典的Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）系统，形成了一个涉及流体运动、溶质传输和界面动力学的强耦合系统。为高效准确地求解该系统，我们开发了高阶能量稳定数值格式。局部间断Galerkin（LDG）方法用于空间离散化，提供高阶精度和几何灵活性。对于时间积分，我们首先构建了具有严格能量稳定性的第一阶解耦格式，然后通过半隐式谱延迟校正（SDC）方法提高时间精度。数值实验验证了所提出格式的理论性质，并展示了渗透压和膜渗透性对平衡时液滴形态的影响。该框架为模拟生物和工业应用中的跨膜流体传输提供了一个稳健且通用的工具。