用于可压缩两相流的保界消振荡间断 Galerkin 格式
数值分析
2026-05-27 v2 数值分析
流体动力学
摘要
本文提出了一种高阶保界消振荡间断 Galerkin (BP-OEDG) 格式，用于模拟由带 Tammann 状态方程 (EOS) 的 Kapila 五方程模型所描述的气-气与气-液两相流。主要的计算瓶颈源于体积分数方程中刚性 源项所施加的严格 CFL 限制。为规避此问题，我们提出了一种新颖的算子分裂策略，将系统解耦为输运模型和刚性 源项。前者通过准守恒 DG 方法 \cite{cheng2020quasi} 进行离散，而后者通过混合后向 Euler 和 SDIRK2 方法的自适应隐式策略求解。我们严格证明了该隐式处理是无条件保界 (BP) 的，有效消除了传统显式格式中由刚性引起的稳定性约束。为进一步提高精度，受局部间断 Galerkin (LDG) 方法启发的速度散度重构被集成到隐式求解器中。此外，采用 OE 限制器在不进行特征分解的情况下抑制伪振荡，并辅以 BP 限制器以确保分密度、压力和体积分数的保界性质。至关重要的是，我们证明了所提出的结合分裂策略的 BP-OEDG 格式严格满足 Abgrall 条件。包括具有挑战性的水-空气激波-气泡相互作用在内的广泛数值实验，证明了该方法的卓越鲁棒性与效率。
引用
@article{arxiv.2604.25672,
title = {A bound-preserving oscillation-eliminating discontinuous Galerkin scheme for compressible two-phase flow},
author = {Jia-Jun Zou and Fan Zhang and Yu-Chang Liu and Qi Kong and Yun-Long Liu and A-Man Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25672},
year = {2026}
}