多相不可压缩 Navier-Stokes/Darcy 耦合非局部 Allen-Cahn 模型的保结构加权隐式-显式格式
数值分析
2024-03-22 v1 数值分析
摘要
自然界中存在大量由多种化学成分组成的混合物。这些物质在外部影响下会发生形态变化。在相场模型与流体流动耦合的情况下，相界面的动态运动和演化与流体运动错综复杂地相互作用。本文聚焦于将保守 Allen-Cahn 方程与两类不可压缩流体流动系统（Navier-Stokes 方程和 Darcy 方程）耦合的 N 组分模型。通过利用标量辅助变量法和投影法，我们创新性地为这些耦合模型构建了两类保结构加权隐式-显式格式，得到了完全解耦的线性系统，并实现了时间上的二阶精度。这些格式被证明是质量守恒的。此外，受 G-稳定性思想的启发，通过应用 G 范数，我们严格地建立了其无条件能量稳定性。最后，通过一些数值模拟验证了所提格式的性能。
引用
@article{arxiv.2403.14086,
title = {Structure-preserving, weighted implicit-explicit schemes for multi-phase incompressible Navier-Stokes/Darcy coupled nonlocal Allen-Cahn model},
author = {Meng Li and Ke Wang and Nan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14086},
year = {2024}
}