四面体网格上一般对流 - 扩散方程的指数拟合格式
数值分析
2012-11-07 v2
摘要
本文构造并分析了一种有限元逼近格式，用于处理 () 中一般单纯形剖分上具有全系数矩阵的对流主导扩散问题。该构造与 Xu 和 Zikatanov (Math. Comp. 1999) 提出的格式非常接近，后者考虑的是对角系数矩阵。该格式属于指数拟合方法类，无需使用迎风或检查流动方向。假设对流 - 扩散方程的边值问题唯一可解，则该格式在足够小的离散步长下是稳定的。此外，证明了在一定的网格条件下，该格式是单调的。在解的光滑性最小的情况下，推导出了一阶收敛性。
引用
@article{arxiv.1211.0869,
title = {An exponential fitting scheme for general convection-diffusion equations on tetrahedral meshes},
author = {Raytcho D. Lazarov and Ludmil T. Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0869},
year = {2012}
}
备注
12 pages, no figures; (Obchysljuval'na ta prykladna matematyka, Kiev)