具有一般自由能的水动力学方程的良平衡有限体积格式
数值分析
2020-11-05 v3 统计力学
数值分析
应用物理
计算物理
流体动力学
摘要
针对一类具有线性和非线性阻尼的一般水动力学系统，提出了保持良平衡且自由能耗散的一阶和二阶精度有限体积格式。该系统的自然 Lyapunov 泛函由其自由能给出，可通过其变分来刻画定常状态。离散层面上的类似性质使我们能够以机器精度保持定常状态，同时保持离散自由能的耗散。这些格式可用于准确分析具有挑战性问题中的定常状态稳定性，例如：集体行为中的相变、趋化与天体物理中的广义 Euler-Poisson 系统，以及动态密度泛函理论中的模型；并已在一系列相关测试用例中进行了仔细验证。
引用
@article{arxiv.1812.00980,
title = {Well-balanced finite volume schemes for hydrodynamic equations with general free energy},
author = {José A. Carrillo and Serafim Kalliadasis and Sergio P. Perez and Chi-Wang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00980},
year = {2020}
}
备注
Videos from the simulations of this work are available at https://figshare.com/projects/Well-balanced_finite_volume_schemes_for_hydrodynamic_equations_with_general_free_energy/60122