带科里奥利力的浅水方程的全良平衡格式
偏微分方程分析
2021-05-19 v1
摘要
本文致力于推导带科里奥利力（Coriolis force）的浅水方程的全良平衡且保正数值格式。第一个主要问题在于保持所有稳态，包括地转平衡。我们的策略依赖于具有合适源项和稳态离散化的 Godunov 型格式。第二个挑战在于在保持全良平衡性质的同时提高格式的阶数。由于在非旋转浅水方程情况下没有保守重构能保持所有稳态，需要对经典方法进行修正。采用稳态检测器来解决这一问题。给出了一些数值实验以展示一阶和二阶格式的相关性与准确性。
引用
@article{arxiv.2105.08357,
title = {A fully well-balanced scheme for shallow water equations with Coriolis force},
author = {Vivien Desveaux and Alice Masset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08357},
year = {2021}
}