非结构三角网格上二维浅水流动的良好平衡 FVC 格式
数值分析
2022-04-14 v2 数值分析
摘要
本工作中,我们考虑采用一种新提出的有限体积特征(FVC)格式在非结构网格上数值求解带科里奥利效应和底摩擦应力的二维浅水系统,该格式已在下文将引用的初步工作中被引入。我们的主要目标是将此方法推广到二维非结构形式,同时保持系统的物理与数学性质,包括 C-property。首先,我们给出推广方法,保留有限体积离散的优点(如守恒性)以及特征线法的优点(如避免黎曼求解器)。随后,对地形源项采用一种方法,从而得到满足静水稳态条件的良好平衡格式。本研究还将给出一种半隐式处理,以避免其他源项带来的稳定性问题。最后,所提有限体积方法在多个基准测试上得到验证,与解析解和实验结果吻合良好;此外,相较于原始方法,其精度和速度均有显著提升。
引用
@article{arxiv.2110.11457,
title = {A well balanced fvc scheme for 2d shallow water flows on unstructured triangular meshes},
author = {Moussa Ziggaf and Imad Kissami and Mohamed Boubekeur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11457},
year = {2022}
}