一种用于含摩擦与夹带沿河道双层浅水流动的中心迎风格式
数值分析
2021-04-08 v1 数值分析
流体动力学
摘要
我们提出了一种用于一维双层浅水流动的高分辨率无振荡半离散中心迎风格式，该流动沿具有任意横截面与底形的河道，并包含摩擦与夹带。这些流动由带非守恒乘积的条件双曲型平衡律描述。我们给出了该模型性质的详细描述，包括熵不等式以及相应系数矩阵特征值的渐近近似。该格式推广了现有的用于双曲型守恒律与平衡律的中心迎风半离散数值方法，并满足对浅水流动精确模拟至关重要的两个性质：它保持各层水深的 positivity（正性），且是 well balanced（良平衡的），即由河道几何产生的源项被离散化以平衡非线性双曲通量梯度。除格式描述与这两性质的证明外，我们给出了若干数值实验以展示该数值算法的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2104.02915,
title = {A Central-Upwind Scheme for Two-layer Shallow-water Flows with Friction and Entrainment along Channels},
author = {Gerardo Hernandez-Duenas and Jorge Balbas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02915},
year = {2021}
}