用于求解二维可侵蚀基底上浅水方程的反扩散无振荡中心（adNOC）格式
计算物理
2019-11-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
浅水表面流通常夹带泥沙，导致下伏基底的冲刷和/或淤积，这可能强烈影响后续流动形态。这些耦合现象可通过浅水方程的某种扩展进行数学研究，对数值方法提出了诸多挑战。在此，我们提出一种直接的无需黎曼解算器的方法来求解这些方程，该方法基于显式无振荡中心（NOC）格式，该格式已广泛应用于其他背景下的双曲型守恒律。我们的中心格式版本在时间 and 空间上均具有二阶精度，并采用反扩散修正以减小中心格式通常遭受的数值扩散。数值实验表明，该格式对于从移动床上的高度动态自发溃坝到冲积河流中缓慢演变的地貌河床等一系列应用均是准确且稳健的。
引用
@article{arxiv.1911.03933,
title = {Anti-diffusive, Non-oscillatory Central (adNOC) scheme to solve the shallow water equations over an erodible substrate in two dimensions},
author = {Haseeb Zia and Guy Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03933},
year = {2019}
}