非线性退化扩散问题的高阶松弛格式
数值分析
2007-05-23 v2
摘要
近年来已提出若干针对偏微分方程的松弛逼近方法。例子包括守恒律、Hamilton-Jacobi 方程、对流扩散问题、气体动力学问题。本文关注于非线性抛物方程数值逼近的扩散松弛格式。这些格式基于带有松弛项的合适半线性双曲型系统。通过将对空间离散采用 ENO 与 WENO 格式、对时间积分采用 IMEX 格式相结合，获得高阶方法。针对半离散格式给出了误差估计与收敛分析，并对全离散松弛格式进行了数值分析。一维和二维的多种数值结果说明了所提数值格式的高精度与良好性质。这些格式易于在并行计算机上实现，并可应用于二维和三维情形中更一般的非线性抛物方程组。
引用
@article{arxiv.math/0604572,
title = {High order relaxation schemes for non linear degenerate diffusion problems},
author = {Fausto Cavalli and Giovanni Naldi and Gabriella Puppo and Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604572},
year = {2007}
}
备注
27 pages, 3 tables, 2 figures Submitted to: SINUM