含不确定性的非线性双曲偏微分方程组的新高阶数值方法
数值分析
2024-07-08 v3 数值分析
摘要
在本文中，我们开发了用于含不确定性的非线性双曲偏微分方程组（PDEs）的新高阶数值方法。新方法在半离散有限体积框架中实现，基于（多维）随机空间中的五阶加权本质无振荡（WENO）插值，并结合物理空间中的二阶分段线性重构。与随机空间中的谱近似相比，所提出的方法本质上是无振荡的，因为它们不受 Gibbs 现象的影响，同时仍能实现高阶精度。新方法在气体动力学 Euler 方程和浅水方程 Saint-Venant 系统的多个数值算例上进行了测试。在后一种情况下，这些方法也被证明是良平衡且保正的。
引用
@article{arxiv.2312.08280,
title = {New High-Order Numerical Methods for Hyperbolic Systems of Nonlinear PDEs with Uncertainties},
author = {Alina Chertock and Michael Herty and Arsen S. Iskhakov and Safa Janajra and Alexander Kurganov and Maria Lukacova-Medvidova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08280},
year = {2024}
}