非线性反应扩散问题的高阶松弛格式
数值分析
2007-05-23 v1
摘要
近来提出了多种针对偏微分方程的松弛逼近，包括守恒律、Hamilton-Jacobi 方程、对流扩散问题、气体动力学问题。本文聚焦于用于非线性反应扩散方程数值逼近的扩散松弛格式。通过将 ENO 与 WENO 格式用于空间离散、将 IMEX 格式用于时间积分，获得了高阶方法，其中隐式部分可以以线性代价显式求解。为说明所提数值格式的高精度与良好性质（即使在退化情形），我们考虑了一维与二维的各种例子：Fisher-Kolmogoroff 方程、porous-Fisher 方程以及具有强吸收的 porous medium 方程。
引用
@article{arxiv.math/0612238,
title = {High order relaxed schemes for nonlinear reaction diffusion problems},
author = {Fausto Cavalli and Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612238},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 5 figures