利用拉格朗日方法数值逼近具有大漂移的非散度型方程均匀化中的有效扩散系数
数值分析
2025-06-18 v1 数值分析
摘要
本文研究了具有周期扩散系数和大漂移项的非散度型线性二阶椭圆型方程均匀化的数值方法。注意到有效扩散矩阵可以通过关联扩散过程的长期方差来表征，我们构建了一个基于直接模拟底层随机微分方程并利用修正方程框架的拉格朗日数值方案，从而避免了求解Fokker-Planck-Kolmogorov方程。通过修正方程分析，我们推导了该方法的高阶弱收敛速率。最后，我们进行了数值实验以证明所提出方法的准确性。结果表明，即使在较高维度下，该方法也能有效计算有效扩散系数。
引用
@article{arxiv.2506.14073,
title = {Numerical approximation of effective diffusivities in homogenization of nondivergence-form equations with large drift by a Lagrangian method},
author = {Timo Sprekeler and Han Wu and Zhiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14073},
year = {2025}
}