具有临界分数阶扩散的弱椭圆Hamilton-Jacobi-Bellman方程的周期齐次化
偏微分方程分析
2020-02-24 v1
摘要
本文建立了与非局部积分微分型算子相关的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的周期齐次化。我们考虑分数阶扩散与漂移项同阶且为弱椭圆的情况。本文的结果有两方面。一方面，我们给出了弱椭圆非局部HJB的Lipschitz正则性结果，推广了先前在[8]中获得的结果。另一方面，我们基于半松弛极限和有效问题的比较原理建立了收敛结果。后者强烈依赖于有效Hamilton量的正则性与椭圆性性质，其中校正子的精细Lipschitz估计起着关键作用。
引用
@article{arxiv.2002.09252,
title = {Periodic Homogenization for Weakly Elliptic Hamilton-Jacobi-Bellman Equations with Critical Fractional Diffusion},
author = {Adina Ciomaga and Daria Ghilli and Erwin Topp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09252},
year = {2020}
}