无限时域上 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的弱上图解
偏微分方程分析
2022-08-19 v1 最优化与控制
摘要
本文对一类在无穷远处消失的下半连续函数的无限时域 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的弱上图解给出唯一性结果。具有时间可测数据与纤维凸的 HJB 方程的弱上图解，只要其局部 Lipschitz 连续，便成为经典意义下的粘性解。此处我们将局部绝对连续管的概念推广到具有局部有界变差的连续上图的集值映射。这一新概念契合 Hamiltonian 的 Fenchel 变换关于纤维缺乏一致下界的情形。文中考虑了能控性假设。
引用
@article{arxiv.2208.08720,
title = {Weak epigraphical solutions to Hamilton-Jacobi-Bellman equations on infinite horizon},
author = {Vincenzo Basco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08720},
year = {2022}
}