无限时域凸 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程弱解的表示
最优化与控制
2022-08-19 v1
摘要
本文给出了一类无限时域演化 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程弱解的表示结果，其哈密顿量关于时间可测且关于纤维凸。此类哈密顿量与一种——忠实的——表示相关联，即涉及两个关于时间可测且关于状态与控制局部 Lipschitz 的函数。我们的结果关注于在关于纤维的哈密顿量 Fenchel 变换的放宽假设下恢复凸哈密顿量的表示。我们将其应用于研究一类时间依赖 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程在无穷远处消失的弱解的唯一性。假设上述 Fenchel 变换定义域上的生存条件，这些弱解被视为带状态约束的无限时域控制问题的适当值函数。
引用
@article{arxiv.2208.08725,
title = {Representation of Weak Solutions of Convex Hamilton-Jacobi-Bellman Equations on Infinite Horizon},
author = {Vincenzo Basco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08725},
year = {2022}
}