最优控制理论中凸 Hamilton-Jacobi 方程的表示
最优化与控制
2015-07-07 v1
摘要
本文研究以下问题：给定一个关于最后一个变量为凸的哈密顿量的 Hamilton-Jacobi 方程，是否存在表示它的最优控制问题？换言之，我们寻找一个适当正则的动力学和一个拉格朗日量，用以表示具有给定性质的哈密顿量。该问题近期由 Frankowska-Sedrakyan (2014) 和 Rampazzo (2005) 进行了研究。我们引入一种新方法来构造一大类哈密顿量的表示，其范围比以往所实现的更广。实际上，根据哈密顿量的正则性，我们得到了两种类型的表示：具有紧控制集和非紧控制集的表示。我们通过证明表示的稳定性来总结本文。
引用
@article{arxiv.1507.01424,
title = {Representation of convex Hamilton-Jacobi equations in optimal control theory},
author = {Arkadiusz Misztela},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01424},
year = {2015}
}