投影演化提升与无限维哈罗福德-琴布兰方程稳态解的良好定性
最优化与控制
2026-05-08 v2 偏微分方程分析
摘要
本文建立了关于无限维随机最优控制问题所关联的平稳哈罗福德-琴布兰（HJB）方程的解的存在性与唯一性。我们的框架包含了过渡半群缺乏全局光滑性、涉及不可约控制算子以及状态相关运行成本等情形。我们通过投影演化提升（Projected Evolutionary Lifting）技术来克服这些挑战。该工作是对 G. Bolli 和 F. Gozzi 于 2025 年发表的论文《Lifting and partial smoothing for stationary HJB equations and related control problems in infinite dimensions》的扩展。原文通过收缩映射原理证明了存在性与唯一性，因而仅适用于足够大的折扣因子。我们移除了这一限制，利用最大单调算子理论工具，证明了任意折扣率 下的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.2605.05028,
title = {Projected Evolutionary Lifting and Well-Posedness of Stationary Hamilton-Jacobi-Bellman Equations in Infinite Dimensions},
author = {Gabriele Bolli and Fabian Fuchs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05028},
year = {2026}
}