希尔伯特空间半空间上的 HJB 方程与随机控制
最优化与控制
2022-09-30 v1 概率论
摘要
本文中，我们将希尔伯特空间上 HJB 方程温和解理论首次推广到定义域并非全空间的情形。更确切地说，我们考虑以半空间为定义域的半线性 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。我们的主要目标是建立此类 HJB 方程在空间变量上连续可微的解的存在性与唯一性。我们还将结果应用于一个退出时间最优控制问题，并证明相应的价值函数是半线性 HJB 方程的唯一解，且具有足以用反馈形式表达最优控制的充分正则性。最后，我们给出一个说明性例子。
引用
@article{arxiv.2209.14411,
title = {HJB equations and stochastic control on half-spaces of Hilbert spaces},
author = {Alessandro Calvia and Gianluca Cappa and Fausto Gozzi and Enrico Priola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14411},
year = {2022}
}