带斜边界条件的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的半拉格朗日格式
数值分析
2021-09-22 v1 数值分析
摘要
本文研究有界域上带斜边界条件的二阶可能退化的 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的完全离散半拉格朗日逼近。这些方程自然出现在具有域边界斜反射的扩散过程最优控制研究中。所提格式满足一致性型性质，且是单调与稳定的。我们的主要结果是数值解收敛到 HJB 方程的唯一粘性解。该收敛结果在时间与空间离散步长之间与经典半拉格朗日格式相同的渐近关系下成立。我们给出若干数值结果证实了该格式的 numerical 收敛性。
引用
@article{arxiv.2109.10228,
title = {A semi-Lagrangian scheme for Hamilton-Jacobi-Bellman equations with oblique boundary conditions},
author = {Elisa Calzola and Elisabetta Carlini and Xavier Dupuis and Francisco J. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10228},
year = {2021}
}