抛物型 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程二阶后向微分格式的稳定性和收敛性
数值分析
2018-02-21 v1
摘要
我们研究了一种用于抛物型 HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程数值逼近的二阶 BDF（后向微分公式）格式。所考虑的格式是隐式的、非单调的，并且在时间和空间上二阶精确。单调性的缺乏阻碍了使用著名的粘性解意义下的收敛结果。在这项工作中，我们在一般非线性设定下建立了严格的稳定性结果，以及在一些具有额外正则性假设的特例下的收敛结果。虽然大多数结果针对一维线性抛物型和非线性 HJB 方程给出，但某些结果也推广到了多维和 Isaacs 方程。文中包含了数值测试以验证该方法。
引用
@article{arxiv.1802.07146,
title = {Stability and convergence of second order backward differentiation schemes for parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations},
author = {Olivier Bokanowski and Athena Picarelli and Christoph Reisinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07146},
year = {2018}
}