一种用于带斜率选择的外延薄膜方程的二阶能量稳定后向微分公式方法
数值分析
2017-06-29 v2
摘要
本文研究了一种新颖的用于带斜率选择 (SS) 的外延薄膜方程的二阶能量稳定后向微分公式 (BDF) 有限差分格式。时间高阶离散化的一个主要挑战是如何确保无条件能量稳定和高效的数值实现。我们提出了一个通用框架，通过使用带有常系数稳定项的 BDF 方法来设计具有无条件能量稳定性的时间高阶数值格式。基于无条件能量稳定性，我们推导了数值解的 稳定性，并提供了最优的收敛性分析。为了在每个时间步处理 梯度流中的 4-拉普拉斯算子求解器，我们应用了高效的预条件最速下降算法和预条件非线性共轭梯度算法来求解相应的非线性系统。各种数值模拟展示了所提格式和求解器的稳定性与效率。
引用
@article{arxiv.1706.01943,
title = {A Second-Order Energy Stable Backward Differentiation Formula Method for the Epitaxial Thin Film Equation with Slope Selection},
author = {Wenqiang Feng and Cheng Wang and Steven M. Wise and Zhengru Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01943},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1607.01475