Cahn-Hilliard-Brinkman 系统的新型高效精确数值格式

本文基于带松弛的广义标量辅助变量方法（R-GSAV），构建了一类具有变时间步长的高阶后向差分公式（BDF）格式，用于 Cahn-Hilliard-Brinkman（CHB）系统。在理论上，严格证明了所设计格式在能量稳定性上的无条件保证。通过精妙的自适应策略处理，我们提出了几种自适应时间步长算法以增强格式的鲁棒性。更重要的是，一种新型混合阶数自适应时间步长算法在该耦合系统中表现出色。该混合阶数算法继承了一些传统高阶 BDF 自适应策略的优势。给出了与若干自适应时间步长算法的全面比较，并强调了新型自适应时间步长算法的优势。最后，通过一系列数值实验验证了新方法的有效性和准确性。