关于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程解的非唯一性
最优化与控制
2021-08-17 v2
摘要
给出了一个具有惊人正则哈密顿量的哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程柯西问题非唯一解的示例。哈密顿量 H(t,x,p) 关于所有变量局部 Lipschitz 连续，关于 p 凸，且关于 p 和 x 线性增长。该 HJB 方程具有两个具有相同终止条件的不同下半连续解；此外，其中一个是相应 Bolza 问题的价值函数。下半连续解的定义由 Barron-Jensen (1990) 和 Frankowska (1993) 提出。利用该示例，对 HJB 方程一些唯一性结果中的假设进行了分析和比较。
引用
@article{arxiv.1505.06567,
title = {On nouniqueness of solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations},
author = {Arkadiusz Misztela},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06567},
year = {2021}
}