一类弱耦合线性偏微分方程组的周期均匀化
概率论
2023-12-07 v1 偏微分方程分析
摘要
本文基于概率方法,讨论了一类弱耦合线性椭圆与抛物型偏微分方程组的周期均匀化。在方程组具有快速周期振荡系数的假设下,我们首先证明相关机制切换扩散过程的适当中心化和缩放连续分量弱收敛于布朗运动,其协方差矩阵由方程组的系数给出。随后,利用方程组解的概率表示和连续映射定理,得出均匀化结果。本文的结果推广了关于经典椭圆边值问题和单方程经典抛物型初值问题周期均匀化的已知结果。
引用
@article{arxiv.2312.03680,
title = {Periodic homogenization of a class of weakly coupled systems of linear PDEs},
author = {Nikola Sandrić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03680},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2102.04935