单调算子齐次化中的显式校正项及其在非线性介电弹性体复合材料中的应用
偏微分方程分析
2023-08-01 v2
摘要
本文关注一类弱耦合电弹性系统的严格周期齐次化，该系统由带有电致伸缩项的弹性方程所丰富的非线性静电方程构成。这种耦合用于描述介电弹性体或可变形（弹性）电介质。研究表明，该系统的有效响应由一个齐次介电弹性体组成，其由非线性弱耦合偏微分方程组描述，其系数依赖于原始异质材料的系数、复合材料的几何结构以及原始微观结构的周期性。此处针对该非线性问题所发展的方法，可在最小正则性假设下获得单调算子齐次化的显式校正项结果。同时还得到了两个关于具有不连续系数的弹性系统的 梯度估计。
引用
@article{arxiv.2304.01033,
title = {Explicit corrector in homogenization of monotone operators and its application to nonlinear dielectric elastomer composites},
author = {Thuyen Dang and Yuliya Gorb and Silvia Jimenez Bolanos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01033},
year = {2023}
}
备注
We provide a new proof to extend the explicit first-order corrector result in the first version of this paper. The new explicit corrector result (cf. Theorem 1) holds globally and unifies the previous classical correct results in homogenization of the divergence equation (both linear and nonlinear). New references are added. Comments are welcome!