色谱平衡弥散模型的隐式-显式WENO格式
数值分析
2017-05-02 v1
摘要
色谱过程可以由非线性、对流占优的偏微分方程以及非线性关系（吸附等温线）来建模。本文我们考虑具有朗缪尔型吸附等温线的非线性平衡弥散（ED）模型。我们证明，通过利用模型的守恒变量与多组分混合物的物理浓度之间的关系，可以为该模型设计非常高效、完全守恒的数值格式。我们证明这种关系是一一对应的，并且允许一个光滑的全局逆，该逆不能显式给出但可以使用方便的求根器轻松计算。这些结果为所考虑模型实现完全守恒的数值格式提供了必要的要素。在对流占优情形下，可以使用隐式-显式（IMEX）技术来提高数值格式的效率。我们提出了一种二阶IMEX格式，将对流通量的显式加权本质无振荡（WENO）离散与扩散项的隐式处理相结合，以说明将IMEX技术应用于该模型所涉及的数值问题。通过一系列数值实验，我们表明该格式提供了准确的数值解，能够捕捉色谱前沿中存在的尖锐不连续性，并且具有与纯双曲情形相同的稳定性限制。
引用
@article{arxiv.1705.00220,
title = {Implicit-Explicit WENO schemes for the equilibrium dispersive model of chromatography},
author = {Rosa Donat and Francisco Guerrero anad Pep Mulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00220},
year = {2017}
}