广义相对论辐射流体力学的两矩方案：系统性描述与新应用

我们系统性地描述了在隐式-显式（IMEX）方案内实现两矩方案以将辐射转移贡献纳入广义相对论（磁）流体动力学数值模拟所需的步骤——以及可能遇到的潜在陷阱。我们利用M1闭合，其为光学薄与厚极限提供精确解，并在这些极限间插值。特别关注的是对涌现的隐式守恒方程组的高效求解。我们尤其提出了一种在IMEX方案内通过求逆$4\times 4$矩阵来求解这些方程的高效方法。尽管该方法依赖若干近似，其在精度与计算效率间提供了极佳折衷。在狭义相对论下大量测试后，我们将新辐射代码\texttt{FRAC}与广义相对论磁流体动力学代码\texttt{BHAC}耦合，以研究辐射Michel解，即存在辐射场时黑洞球对称吸积问题。通过对该问题参数空间最广泛的探索，我们发现吸积效率可用温度$T$、光度$L$与黑洞质量$M$等物理量表达为$\varepsilon=(L/L_{\rm Edd})/(\dot{M}/\dot{M}_{\rm Edd})= 7.41\times 10^{-7}\left(T/10^6\,\mathrm{K}\right)^{0.22} \left(L/L_\odot\right)^{0.48} \left(M/M_\odot\right)^{0.48}$，其中$L_{\mathrm{Edd}}$与$\dot{M}_{\mathrm{Edd}}$分别为Eddington光度与吸积率。最后，我们还考虑了偏离球对称的吸积问题，发现解在辐射场扰动下稳定。