非结构网格上非线性连续介质力学统一模型的以单元为中心的隐式-显式拉格朗日格式
数值分析
2022-01-26 v1 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
针对连续流体与固体力学的统一一阶双曲型表述，提出了一种非结构网格上以单元为中心的隐式-显式更新拉格朗日有限体积格式。该格式在完全离散层面上可证明尊重连续模型的刚性松弛极限，因此是渐近保持的。此外，通过兼容离散化满足几何守恒律 (GCL)，该离散化利用节点求解器计算基于顶点的通量，这些通量既用于计算网格的运动，也用于控制偏微分方程的时间演化。空间二阶精度通过 TVD 分段线性重构实现，而隐式-显式 (IMEX) Runge-Kutta 时间离散使格式也能在时间上获得更高精度。特别注重设计一种刚性 ODE 求解器，基于控制方程的近似解析解，当逼近模型的粘塑性极限时起到关键作用。我们在统一连续介质模型所涵盖的广泛材料响应上证明了该格式的精度与鲁棒性，包括无粘流体动力学、粘性导热流体、弹性和弹塑性固体在多维度设置下。
引用
@article{arxiv.2107.06038,
title = {A cell-centered implicit-explicit Lagrangian scheme for a unified model of nonlinear continuum mechanics on unstructured meshes},
author = {Walter Boscheri and Simone Chiocchetti and Ilya Peshkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06038},
year = {2022}
}