求解一维弹塑性流动的三阶移动网格中心格式

针对具有Mie-Grüneisen状态方程、Wilkins本构模型和von Mises屈服准则的一维弹塑性流动的数值求解，开发了一种无需重映射物理变量的三阶移动网格中心格式。该格式将Lagrangian方法与MMPDE移动网格方法相结合，自适应地移动网格以更好地分辨激波和其他类型的波，同时防止网格交叉和扭曲。它可以被视为一种直接的任意Lagrangian-Eulerian方法，但也可以退化为纯Lagrangian格式。它在时间步之间将流体相对于网格的相对速度视为时间常数，从而允许对自由边界进行高阶近似。在监控函数中使用了时间相关缩放，以避免由于激波和稀疏波的产生或减弱或这些波的变陡而导致网格点的突然移动。采用带有弹性波的双稀疏波Riemann求解器来计算网格界面处的密度、压力、速度和偏应力的Godunov值。给出了三个算例的数值结果。证明了该格式的三阶收敛性及其在激波和弹性稀疏波周围集中网格点的能力。所得数值结果与文献中的结果吻合良好。还表明，与现有的三阶中心Lagrangian格式相比，新格式在分辨激波和稀疏波方面具有更高的精度。