热旋转浅水方程的一种良平衡中心迎风格式
数值分析
2020-04-22 v1 数值分析
摘要
我们为具有水平温度和/或密度梯度的旋转浅水模型——热旋转浅水（TRSW）方程——开发了一种良平衡中心迎风格式。该格式采用通量全局化方法设计：首先，将源项并入通量，得到具有全局通量的双曲系统；其次，对重写后的系统应用无黎曼问题求解器的中心迎风格式。我们通过在计算解接近（处于）热地转平衡时关闭数值扩散，确保所得方法为良平衡的。该设计格式在一系列数值算例上成功通过测试。受未来海洋与大气大尺度运动应用的推动，模型在旋转行星的切平面上于中纬度和赤道均被考虑。数值格式被证明能够在非平凡地形与旋转存在时相当精确地维持平衡状态。在数值模拟之前，给出了基于拉格朗日变量使用的 TRSW 模型分析，使人能获得给定初始条件下平衡状态存在唯一性、波破碎与激波形成以及不稳定性发展的判据。所建立的判据在进行的数值实验中得到证实。
引用
@article{arxiv.1911.09277,
title = {A Well-Balanced Central-Upwind Scheme for the Thermal Rotating Shallow Water Equations},
author = {Alexander Kurganov and Yongle Liu and Vladimir Zeitlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09277},
year = {2020}
}