基于散度自由通量全局化的旋转浅水磁流体动力学良好平衡路径守恒中心迎风格式
数值分析
2023-12-06 v1 数值分析
摘要
我们为旋转浅水磁流体动力学方程组开发了一种新的基于二阶通量全局化的路径守恒中心迎风（PCCU）格式。新格式的设计不仅能在离散层面保持磁场的无散度约束，还能通过精确保持底层系统的一些物理相关稳态来满足良好平衡（WB）性质。磁场的局部无散度约束是通过遵循最近在 [A. Chertock, A. Kurganov, M. Redle, and K. Wu, ArXiv preprint (2022), arXiv:2212.02682] 中引入的方法来强制实现的：我们考虑所研究系统的 Godunov-Powell 修正版本，通过对磁场方程进行空间微分引入额外方程，并修改磁场变量的重构过程。良好平衡性质是通过在 PCCU 格式中实施通量全局化方法来确保的，从而得到一种能够精确保持静水和动水两种平衡态的方法。除了可证明地同时实现良好平衡和无散度性质外，新方法在非交错网格上实现，并且不需要任何（近似）黎曼问题求解器。所提方法的性能在几个数值实验中得到了验证，这些实验证实了所得结果无伪振荡、鲁棒性强且分辨率高。
引用
@article{arxiv.2312.02881,
title = {Divergence-Free Flux Globalization Based Well-Balanced Path-Conservative Central-Upwind Schemes for Rotating Shallow Water Magnetohydrodynamics},
author = {Alina Chertock and Alexander Kurganov and Michael Redle and Vladimir Zeitlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02881},
year = {2023}
}