具有通量全局化保动平衡的任意高阶WENO有限体积格式
数值分析
2023-11-09 v3 数值分析
摘要
在保持定态（如静水湖与移动平衡）的背景下，Cheng等人（2019）引入了浅水系统的一种新表述，称为通量全局化（Flux Globalization）。该方法将源项的积分纳入全局通量，并重构新的全局通量而非守恒变量。所得格式能保持一大类光滑与间断稳态移动平衡。本文关注全局通量方法的任意高阶WENO有限体积（FV）推广。算法最微妙之处是源通量（源项积分）的恰当定义及与之匹配双曲通量WENO重构的积分策略。当此构造正确完成时，可证所得WENO FV格式容许以常全局通量为特征的确切离散稳态。我们还展示通过对源项采用恰当积分策略，可精确嵌入某些特定稳态，如浅水方程的静水湖。可证全局通量的精确近似带来具更优收敛性与改善解的格局。该新方法已在经典算例：亚临界、超临界与跨临界流上测试验证。
引用
@article{arxiv.2205.13315,
title = {Arbitrary High Order WENO Finite Volume Scheme with Flux Globalization for Moving Equilibria Preservation},
author = {Mirco Ciallella and Davide Torlo and Mario Ricchiuto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13315},
year = {2023}
}