用于带干床浅水方程的有限体积演化伽辽金方法
数值分析
2015-01-16 v1
摘要
我们提出一种新的有限体积演化伽辽金(FVEG)格式，用于求解以底地形为源项的浅水方程(SWE)。我们的新格式将基于(Luk\'a\v{c}ov\'a, Noelle and Kraft, J. Comp. Phys. 221, 2007)中提出的FVEG方法，但增加了处理干边界的可能性。最重要的方面是保持水高的正性。我们给出了一种通用方法，对任意有限体积格式都能确保这一点。主要思想是：每当流出通量会导致负水高时，就限制该单元的外流通量。在物理上，这对应于真空状态下无通量。然后，通过分离通量的重力部分与重力驱动部分，重新建立 well-balancing。此外，引入了一种新的熵修正，改进了声速稀疏波的恢复。
引用
@article{arxiv.1501.03628,
title = {Finite Volume Evolution Galerkin Methods for the Shallow Water Equations with Dry Beds},
author = {Andreas Bollermann and Sebastian Noelle and Maria Lukáčová - Medvidová},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03628},
year = {2015}
}