具有子胞正性保持的浅水方程熵稳定间断伽辽金方法
数值分析
2021-12-16 v1 数值分析
摘要
高阶格式在激波间断或欠分辨解特征存在时已知是不稳定的，传统上需要额外的滤波、限制或人工黏性以避免解发散。熵稳定格式通过确保物理相关解独立于离散参数满足半离散熵不等式来应对此不稳定性。然而，必须采取额外措施以确保解满足如正性之类的物理约束。本工作中，我们提出一种用于二维（2D）三角形网格上非线性浅水方程（SWE）的高阶熵稳定间断伽辽金（ESDG）方法，其保持水高的正性。该格式通过凸限制将低阶正性保持方法与高阶熵稳定方法结合。该方法对连续河床剖面的拟合网格是熵稳定且保持平衡的。
引用
@article{arxiv.2112.07749,
title = {Entropy stable discontinuous Galerkin methods for the shallow water equations with subcell positivity preservation},
author = {Xinhui Wu and Nathaniel Trask and Jesse Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07749},
year = {2021}
}