向量不变形式球面浅水方程不连续伽辽金方法的守恒性与稳定性
数值分析
2024-01-19 v2 数值分析
计算物理
摘要
我们为向量不变形式的球面旋转浅水方程开发了一种新颖且高效的不连续伽辽金谱元方法（DG-SEM）。我们证明 DG-SEM 具有能量稳定性，并在一般曲线网格上离散守恒质量、涡度与线性地转平衡。这些理论结果得益于我们针对向量不变形式浅水方程提出的新型熵稳定数值 DG 通量。我们在立方球网格上实验验证了这些结果。此外，我们展示该方法具有鲁棒性，即无需任何耗散即可稳定求解。熵稳定通量足以控制地转湍流产生的网格尺度噪声，而无需人工稳定化。
引用
@article{arxiv.2303.17120,
title = {Conservation and stability in a discontinuous Galerkin method for the vector invariant spherical shallow water equations},
author = {Kieran Ricardo and David Lee and Kenneth Duru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17120},
year = {2024}
}