针对曲率网格上的欧拉方程的无振荡瞬态 DGSEM 方法

Jielin Yang; Guosheng Fu

针对曲率网格上的欧拉方程的无振荡瞬态 DGSEM 方法

数值分析 2026-02-20 v1 数值分析

作者: Jielin Yang , Guosheng Fu

摘要

我们发展了一种用于二维可压缩欧拉方程的熵稳定高阶数值方法，适用于一般曲率网格。该方法基于满足求和-by-parts（SBP）性质的节点型不连续 Galerkin 谱元方法（DGSEM）。在半离散层面，通过 SBP 结构和与曲率坐标映射相关的离散度量恒等式建立熵稳定性。通过在单元界面处采用熵稳定数值通量，可获得全局离散熵不等式。为进一步控制强断裂处的非物理振荡，将熵稳定 DG 公式与原始提出的修改振荡消除不连续 Galerkin（OEDG）方法结合使用。我们观察到，原始 OEDG 方法中零阶阻尼系数自然作为有效冲击指示器，使振荡控制机制局部化并显著降低计算成本。此外，虽然原始 OEDG 公式依赖于局部正交模基，主要限于单纯形网格，但我们使用投影算子重新构建 OE 程序，实现了对一般曲率网格的系统性扩展。 resulting method preserves conservation and entropy stability while effectively suppressing spurious oscillations. A series of challenging numerical experiments is presented to demonstrate the accuracy, robustness, and effectiveness of the proposed entropy-stable OEDG method on both Cartesian and curvilinear meshes.

关键词

欧拉方程熵稳定不连续 Galerkin 谱元方法曲率网格

引用

@article{arxiv.2602.16732,
  title  = {An entropy-stable oscillation-eliminating dgsem for the euler equations on curvilinear meshes},
  author = {Jielin Yang and Guosheng Fu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16732},
  year   = {2026}
}

针对曲率网格上的欧拉方程的无振荡瞬态 DGSEM 方法

摘要

关键词

引用

相关论文