理想磁流体动力学的熵稳定高斯配置方法
数值分析
2023-01-25 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种在三维曲线网格上求解 GLM-MHD 方程的熵稳定高斯配置间断 Galerkin（DG）方法：即带有广义拉格朗日乘子（GLM）散度清理机制的单流体磁流体动力学（MHD）方程。为使连续熵分析成立并确保散度清理技术中的伽利略不变性，GLM-MHD 系统需要使用非守恒项。传统上，熵稳定 DG 离散化使用了配置节点变体的 DG 方法，也称为基于 Legendre-Gauss-Lobatto（LGL）点的间断 Galerkin 谱元方法（DGSEM）。最近，Chan 等人（“Efficient Entropy Stable Gauss Collocation Methods”. SIAM -2019）提出了一种使用 Legendre-Gauss 点（而非 LGL 点）用于守恒律的熵稳定 DGSEM 格式。我们的主要贡献是将 Chan 等人的离散化技术推广到非守恒 GLM-MHD 系统。我们提供了在三维曲线网格上我们新格式熵行为和收敛性质的数值验证。此外，我们用磁流体 Kelvin-Helmholtz 不稳定性问题测试了我们格式的鲁棒性和精度。数值实验表明，用于 GLM-MHD 系统的基于高斯点的熵稳定 DGSEM 比其 LGL 对应格式更精确。
引用
@article{arxiv.2203.06062,
title = {Entropy-Stable Gauss Collocation Methods for Ideal Magneto-Hydrodynamics},
author = {Andrés M Rueda-Ramírez and Florian J Hindenlang and Jesse Chan and Gregor J Gassner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06062},
year = {2023}
}