面向随机 Galerkin 系统的能量稳定与结构保持算法：二维浅水方程
数值分析
2024-12-24 v1 数值分析
摘要
浅水方程 (SWE) 是流体动力学中基于非线性双曲型偏微分方程的基本模型，对于研究广泛的地球科学和工程现象至关重要。因此，对于 SWE 的稳定和准确的数值方法至为重要。虽然一些算法已经广泛研究用于确定性 SWE，但对于处理带有不确定性的 SWE 应当更加关注。本文采用随机 Galerkin (SG) 框架引入不确定性，基于现有的保持 SG 格式的双曲性质，构建相应的熵流对，发展出结构保持、恒定平衡、二阶能量保守和能量稳定的有限体积格式 for SG 二维浅水系统。我们通过几个具有挑战性的数值实验展示了这些结构保持算法的有效性、适用性和鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.16353,
title = {Energy Stable and Structure-Preserving Algorithms for the Stochastic Galerkin System of 2D Shallow Water Equations},
author = {Yekaterina Epshteyn and Akil Narayan and Yinqian Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16353},
year = {2024}
}
备注
16 figures