面向洪水模拟的高阶、全平衡、无条件正性保持有限体积框架
数值分析
2025-05-14 v1 数值分析
流体动力学
摘要
本文提出一种用于浅水方程求解的高阶有限体积方法。该方法旨在准确捕捉浅水系统中复杂的动力学，尤其适用于如海啸等模拟场景。该方法支持任意高阶，能够精确表征流动行为，对于模拟由快速变化和细节特征构成的现象至关重要。通过一种以生产-消耗项形式进行的特殊化改写，时间积分能够在无需限制时间步长的前提下实现正性保持，这对于物理一致性至关重要，尤其是在可能导致不现实结果的负水深重构情形下。为引入一般稳态平衡的保持，高阶重构和数值通量以凸组合方式与一种能够提供静态和移动平衡的精确保持方法相结合。通过数值实验，我们展示了所提出方法在捕捉浅水流动的精细动力学方面的有效性和鲁棒性，同时保持着对于洪水模拟所必需的关键物理属性。
引用
@article{arxiv.2402.12248,
title = {A high-order, fully well-balanced, unconditionally positivity-preserving finite volume framework for flood simulations},
author = {Mirco Ciallella and Lorenzo Micalizzi and Victor Michel-Dansac and Philipp Öffner and Davide Torlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12248},
year = {2025}
}