具有地形与Manning摩擦的浅水方程二维高阶保平衡格式
数值分析
2022-02-24 v1 数值分析
摘要
我们开发了一种二维高阶数值格式，可精确保持并捕捉带地形或Manning摩擦的浅水方程的运动稳态。高阶精度依赖于合适的多项式重构，而保平衡性基于Michel-Dansac等人2016年和2017年的一阶格式并推广至二维空间。为同时获得这两种性质，我们在一阶保平衡格式与高阶格式之间采用凸组合。通过依据非常简单的稳态探测器充分选择凸组合参数，我们确保所得格式兼具高阶精度与保平衡性。该方法随后补充以MOOD过程，以消除高阶多项式重构带来的伪振荡并保证解的物理可接受性。数值实验表明该格式确实具备所述性质。基于真实数据对2011年日本海啸的模拟进一步证实了该技术的适用性。
引用
@article{arxiv.2004.04484,
title = {A two-dimensional high-order well-balanced scheme for the shallow water equations with topography and Manning friction},
author = {Victor Michel-Dansac and Christophe Berthon and Stéphane Clain and Françoise Foucher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04484},
year = {2022}
}